Задание 18(С6) ЕГЭ 2017

Найдите все значения a, при каждом из которых система неравенств

    имеет хотя бы одно решение на отрезке 

Изобразим систему неравенств  графически, в плоскости хОа.

2. 

Выделим требуемый отрезок [0;1]:

Точка Е(x;a)- точка пересечения параболы  и прямой , содержащей сторону ромба:

 ;

Соответственно графику оставляем меньший (левый) из двух корней:

Теперь найдем параметр а, подставив найденный х в уравнение :