Репетитор по математике
Кунгурова Ксения Анатольевна
Занятия дистанционно (skype) и в очной форме.
Задание 17 сборник Ященко
Клиент положил в банк некоторую сумму. Несколько лет банк начислял 10%, несколько лет - , а несколько лет -
. В итоге вклад увеличился на
. Сколько лет вклад лежал в банке?
Решение.
Пусть вклад клиента равен S. Тогда,
-в первый год начислений вклад составит ,
-во второй год начислений вклад составит и т.д..
- в n-ый год начислений вклад составит
Аналогично с остальными процентами. Пусть начислялись m лет, а
- k лет. Тогда окончательная сумма вклада будет равна:
Разделим обе части уравнения на S, а также преобразуем дроби в каждой скобке:
Так как количество лет начислений по вкладу – целые числа, то нам необходимо подобрать такие целые n,m,k, чтобы равенство было верным.
При n=3, m=2, k=3 равенство выполняется:
Итак, вклад лежал в банке 3+2+3 = 8 лет.
Ответ: 8 лет.