Досрочный ЕГЭ 29.03.2019 Задание 17

В июле 2019 года планируется взять кредит в банке на три года в размере S млн рублей, где S — целое число. Условия его возврата таковы:

− каждый январь долг увеличивается на 30% по сравнению с концом предыдущего года;

− с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;

− в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей

Найдите наименьшее S, при котором каждая из выплат будет больше 3 млн. руб.

Решение.

Пусть х - выплата долга в 2020 год; y - выплата в 2021 году; z – выплата в 2022 году. Составим таблицу:

В июле каждого года никаких операций с кредитом не проводилось, поэтому:

1,3S-x=0,7S → x=0,6S

1,3∙0,7S-y=0,3S → y=0,61S

1,3∙0,3S-z=0 → z=0,39S

Так как, по условию, каждая из выплат должна быть больше 3 млн рублей, то:

Минимальное целое S, при котором будут выполняться все три условия сразу, равно 8.

Ответ: 8