Задание 17 тренировочной работы Статград 19.04.2019

В июле планируется взять кредит в банке на сумму 8 млн рублей на срок 10 лет. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга так, чтобы на начало июля каждого года долг уменьшался на одну и ту же сумму по сравнению с предыдущим июлем.
Найдите наименьшую возможную ставку r , если известно, что последний платёж будет не менее 0,92 млн рублей.

Решение.

• Долг возрастает на r%, значит, каждый январь нового года долг умножаем на (1+r/100). Для удобства вычислений сделаем замену: 1+r/100=k;

• на начало июля каждого года долг уменьшался на одну и ту же сумму по сравнению с июлем предыдущего года, то есть 8млн разделим на 10 лет, получим: долг уменьшается равномерно с каждым годом на 8/10млн.
   

Составим таблицу:

Из таблицы следует, что последний платеж равен:

По условию:

Обратная замена:

Значит, минимальная ставка по кредиту должна быть равна 15%

Ответ: 15%