ЕГЭ профиль
Запись на занятия: https://profi.ru/profile/KungurovaKA/
В июле 2019 года планируется взять кредит в банке на три года в размере S млн рублей, где S — целое число. Условия его возврата таковы:
− каждый январь долг увеличивается на 30% по сравнению с концом предыдущего года;
− с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
− в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей
Месяц и год |
Июль 2019 |
Июль 2020 |
Июль 2021 |
Июль 2022 |
Долг (млн рублей) |
S |
0,7S |
0,3S |
0 |
Найдите наименьшее S, при котором каждая из выплат будет больше 3 млн. руб.
Решение.
Пусть х - выплата долга в 2020 год; y - выплата в 2021 году; z – выплата в 2022 году. Составим таблицу:
Год/месяц |
Январь |
Февраль-июнь |
Июль |
2019 |
|
|
S |
2020 |
S+0,3S=1,3S |
1,3S-x |
0,7S |
2021 |
1,3∙0,7S |
0,3S |
|
2022 |
1,3∙0,3S |
1,3∙0,3S-z |
0 |
В июле каждого года никаких операций с кредитом не проводилось, поэтому:
1,3S-x=0,7S → x=0,6S
1,3∙0,7S-y=0,3S → y=0,61S
1,3∙0,3S-z=0 → z=0,39S
Так как, по условию, каждая из выплат должна быть больше 3 млн рублей, то:
Минимальное целое S, при котором будут выполняться все три условия сразу, равно 8.
Ответ: 8