Кунгурова Ксения Анатольевна, репетитор
Powered by Profi.ru
Репетитор по математике

Запись на занятия: https://profi.ru/profile/KungurovaKA/

репетитор

Досрочный ЕГЭ 29.03.2019 Задание 17

В июле 2019 года планируется взять кредит в банке на три года в размере S млн рублей, где S целое число. Условия его возврата таковы:

− каждый январь долг увеличивается на 30% по сравнению с концом предыдущего года;

− с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;

в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей

   Месяц и год

Июль 2019

Июль 2020

Июль 2021

Июль 2022

Долг

(млн рублей)

S

0,7S

0,3S

0

 

Найдите наименьшее S, при котором каждая из выплат будет больше 3 млн. руб.

Решение.

Пусть х - выплата долга в 2020 год; y - выплата в 2021 году; z – выплата в 2022 году. Составим таблицу:

Год/месяц

Январь

Февраль-июнь

Июль

2019

 

 

S

2020

S+0,3S=1,3S

1,3S-x

0,7S

2021

1,3∙0,7S

1,3∙0,7S-y

0,3S

2022

1,3∙0,3S

1,3∙0,3S-z

0

 

В июле каждого года никаких операций с кредитом не проводилось, поэтому:

1,3S-x=0,7S → x=0,6S

1,3∙0,7S-y=0,3S → y=0,61S

1,3∙0,3S-z=0 → z=0,39S

Так как, по условию, каждая из выплат должна быть больше 3 млн рублей, то:

          

Минимальное целое S, при котором будут выполняться все три условия сразу, равно 8.

Ответ: 8