ЕГЭ профиль
Запись на занятия: https://profi.ru/profile/KungurovaKA/
Краткая справка
1.
Производная функции показывает скорость изменения этой функции.
То есть:
- если на данном промежутке функция возрастает, то на данном промежутке производная положительна. f(x)↑ f'(x)+
-если на данном промежутке функция убывает, то на данном промежутке производная отрицательна . f(x)↓ f'(x)-
-в вершинах и впадинах график функции находится «без движения», поэтому, в вершинах и впадинах графика функции производная равна 0. f'(x)=0
Примеры
Ответ: производная функции положительна там, где функция возрастает. 4 точки.
Ответ:
- Точка -7 лежит на промежутке убывания функции, поэтому производная в точке -7 отрицательна.
- В точке -3 функция ни возрастает, ни убывает(впадина), здесь производная равна 0.
- Точки 1 и 5 лежат на промежутке возрастания функции, значит, производные в этих точках положительны.
И наибольшее из положительных значений производных там, где график резко растет вверх. Это точка 5.
Ответ: Производная равна нулю в вершинах и впадинах графика функции. Т.е.:
3 точки.
!Важно знать! Производная существует только в плавных вершинах и впадинах графика, на острых концах графика функции производная вообще не существует(В точках х3 и х4 производной нет).