Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

имеет ровно один корень на отрезке [4;8]

Найдите все значения a, при каждом из которых система неравенств

имеет хотя бы одно решение на отрезке [0;1]

Точки M,N и K принадлежат соответственно рёбрам AD, AB и BC тетраэдра ABCD, причём AM:MD=2:3, BN:AN=1:2, BK=KC.
а) Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки M,N,K.
б) Найдите отношение, в котором секущая плоскость делит ребро CD.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

имеет ровно один корень на отрезке [0;π]

Решить неравенство:

Решить уравнение: