а) Решите уравнение:  

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку:[-5π/2;-π]

В регионе А среднемесячный доход на душу населения в 2014 году составлял 43 740 рублей и ежегодно увеличивался на 25%. В регионе В среднемесячный доход на душу населения в 2014 году составлял 60 000 рублей. В течение трех лет суммарный доход жителей региона В увеличивался на 17% ежегодно, а население увеличивалось на m% ежегодно. В 2017 году среднемесячный доход на душу населения в регионах А и В стал одинаковым. Найдите m.

В июле 2020 года планируется взять кредит на некоторую сумму. Условия возврата таковы:

- в январе каждого года долг увеличивается на 20% по сравнению с предыдущим годом;

- с февраля по июнь нужно выплатить часть долга одним платежом.
 

Определите, какую сумму взяли в кредит, если известно, что кредит был выплачен четырьмя равными платежами (то есть за 4 года) и общая сумма выплат составила 311040 рублей. 

Высоты тупоугольного треугольника АВС с тупым углом АВС пересекаются в точке Н. Угол АНС равен 60 градусов.

а) Докажите, что угол АВС равен 120 градусов

б) Найдите ВН, если АВ=7, ВС=8 

На ребре АА1 правильной четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1 отмечена точка K, причем AK:KA1 = 1:3. Через точки K и B проведена плоскость α, параллельная прямой AC и пересекающая ребро DD1 в точке М.

а) Докажите, что М – середина ребра DD1

б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью α, если AB=5, АА1=4